Betrachtung neuerer Corona-Daten aus den letzten 2 Monaten

Angesichts der zurzeit (20.10.2020) steil ansteigenden Corona Neuinfektionen (positive PRC-Tests pro Tag) stellen sich 3 Fragen:

  1. Steigen Neuinfektionen bzw. Todesfälle pro Tag und (durch Covid-19 Patienten belegte) Intensivbettenzahl gleichzeitig oder zeitversetzt an?
  2. Korrelieren die drei Parameter (Neuinfektionen pro Tag, Todesfälle pro Tag, Belegung der Intensivbetten) miteinander und wenn ja: welche Abhängigkeiten gibt es?
  3. Wie sind diese Befunde zu interpretieren bzw. welche Fragen werfen sie auf?

Zeitverlauf der Neuinfektionen

In der ersten Abbildung ist der zeitliche Verlauf der täglichen Neuinfektionen vom 01.04. bis zum 19.10.2020 dargestellt (Quelle: Berliner Morgenpost bzw. Johns-Hopkins Universität). Es ist deutlich zu sehen, dass an den Wochenenden weniger Infektionen gemeldet werden als in der Woche, was vermutlich auf geringere Besetzungen der Labore und Gesundheitsämter zurückzuführen ist. Die Neuinfektionszahlen sind mit einem deutlichen Rauschen (Schwankung von Tag zu Tag) versehen. Gleiches gilt verstärkt für die Zahl der Todesfälle pro Tag (hier nicht dargestellt).

Verlauf Corona Neuinfektionen proTag

Verlauf der Corona Neuinfektionen pro Tag; blau: Werktage, orange: Wochenenden (Rohdaten)

Vergleich Neuinfektionen, Todesfälle pro Tag und Intensivbettenbelegung

Um einen möglichen Zeitversatz zwischen Neuinfektionen, Todesfällen pro Tag und Intensivbettenbelegung (Quelle: Klinik-Monitor) zu untersuchen, müssen die verrauschten Daten geglättet werden. Dazu wurden nur die Daten der Werktage berücksichtigt, um den systematischen Effekt der Wochenendabnahme zu eliminieren. In einem zweiten Schritt wurden für jeden Tag die Mittelwerte der letzten 7 Tage ermittelt, um das „Rauschen“ der Daten weiter zu vermindern. Mit der Mittelwertbildung ist ein mathematischer Zeitversatz verbunden, der aber für alle Datenreihen gleich ist. Im letzten Schritt wurden die Mittelwerte der drei Datenreihen auf den jeweils ersten Wert (am 11.08.2020) normiert, so dass alle Verläufe bei 100% beginnen und auf einen Blick wahrnehmbar sind.

Der Plot ist in der nächsten Abbildung gezeigt. Bis auf kleinere Unterschiede sind die Verläufe sehr ähnlich. Ein Zeitversatz zwischen den drei Parametern ist bisher nicht zu erkennen. Der Verlauf der Todesfälle und der von Covid-Patienten belegten Intensivbetten scheint etwas flacher zu sein als der der Neuinfektonen. Falls es einen Zeitversatz von Intensivbettenbelegung und Todesfällen gegenüber Neuinfektionen geben sollte, müssten sich die Kurven annähern. Hier muss man aufgrund der verrauschten Datenlage abwarten, wie sich die Kurven weiterentwickeln werden.

Zeitverlauf Corona

Zeitverlauf Corona Neuinfektionen pro Tag, Todesfälle pro Tag und durch Covid-Patienten belegte Intensivbetten

Korrelationsplots

Die um die Wochenenden bereinigten Daten wurden auch für die Auftragung der Korrelationsplots benutzt, allerdings ohne Mittelwertbildung, die hierfür nicht notwendig erscheint. Korrelationsplots werden benutzt, um Zusammenhänge zwischen zwei Parametern zu untersuchen (Beispiele: Steigen beide Parameter an? Ist der Zusammenhang linear oder gehorcht er einer anderen mathematischen Funktion? etc.).

Das Ergebnis ist in den nächsten drei Abbildungen zu sehen.

Korrelation Todesfälle / Neuinfektionen

Abhängigkeit der Todesfälle pro Tag von der Anzahl der Neuinfektionen pro Tag

Korrelation Intensivbetten gegen Neuinfektionen

Abhängigkeit der von Covid-Patienten belegten Intensivbetten von der Anzahl der Neuinfektionen pro Tag

Korrelation Todesfälle gegen Intensivbetten

Abhängigkeit der Anzahl der Todesfälle pro Tag von der Anzahl der belegten Corona-Intensivbetten

Alle Plots legen einen linearen Zusammenhang der Parameter nahe. In den Plots sind die Geradengleichungen angegeben, die die Daten am besten widerspiegeln (Regressionsgeraden; f(x) steht jeweils für die y-Achse). Aus den Plots geht hervor, dass

– innerhalb des untersuchten Zeitraums pro 1000 Neuinfektionen 5 Todesfälle (0,5 %) zu beklagen sind,
– pro 100 Neuinfektionen 9 zusätzliche Intensivbetten mit Corona-Patienten belegt werden,
– pro 100 zusätzlich belegten Intensivbetten 6 Patienten mehr versterben (vorausgesetzt alle Toten versterben auf der Intensivstation)

Die Todesrate von 0,5 % der Neuinfektionen entspricht im Wesentlichen den zuletzt mehrfach publizierten 0,4 %. Sie liegt somit wesentlich niedriger als dies im Frühjahr der Fall war (mögliche Begründungen: junge Infizierte, bessere Behandlungsmöglichkeiten etc.). Wenn die zusätzliche Belegung der Intensivbetten weiterhin mit 9 Betten pro 100 Neuinfektionen ansteigt, würde die Hälfte der zurzeit freien Intensivbetten (ca. 9000 laut Klinik-Monitor) bei ca. 45.000 Neuinfektionen pro Tag erreicht. Natürlich ist dies eine sehr grobe Abschätzung, die viele Unsicherheiten enthält (u.a. die Frage, wie schnell Intensivbetten wieder frei werden und ob sich die Altersstruktur der Patienten ändert). Sie soll nur eine grobe Abschätzung der Auslastungssituation der Intensivstationen andeuten (nach dem Motto: bei 40.000 Neuinfektionen pro Tag werden ca. 4500 Corona-Intensivbetten benötigt).

Für eine realistischere Einschätzung der Lage auf den Intensivstationen wäre es wichtig, Daten der letzten Jahre über die Belegung der Intensivstationen mit anderen wiederkehrenden Krankheitsbildern (z.B. Influenza) anzuschauen. Zusammen mit einer Einschätzung, inwieweit der Bedarf an Intensivbetten durch andere Infektionskrankheiten infolge der Corona-Maßnahmen reduziert wird, könnte man ein deutlich besseres Bild der Situation erhalten.

Fragezeichen sind auch beim Befund zu setzen, dass pro 100 belegter Intensivbetten nur 6 Patienten versterben. Dies würde bedeuten, dass erheblich weniger Patienten auf Intensivstationen zu Tode kommen als im Frühjahr berichtet. Einerseits könnte sich hier ein Zeitversatz zwischen Belegung und Todesfall verbergen, andererseits könnte es ein Beleg für eine deutlich erfolgreichere Behandlung der Patienten oder ein andere (jüngere) Altersstruktur der Intensiv-Patienten sein. Hier könnten direkte Datenquellen aus den Krankenhäusern für Klärung sorgen.

Fazit

Dieser Beitrag will keine fertigen Antworten auf Fragen in der Corona-Krise geben (alle Interpretationen der Daten sind vereinfacht und mit Fehlern belastet). Er soll aber zeigen, dass es mit (mathematischen) Auswertungen möglich ist, deutlich mehr Informationen generieren zu können, als im Allgemeinen in der Öffentlichkeit diskutiert. Wichtig für die Sinnhaftigkeit der Auswertungen ist, sich über die realen Einflussfaktoren im Klaren zu sein (was durchaus schwierig sein kann) und zu berücksichtigen, dass schon die Darstellung der gleichen Daten beim Betrachter völlig unterschiedliche Wirkungen hervorrufen kann – wie schon häufig am Beispiel statistischer Aussagen kolportiert.

Posted by Günther Schmelzeisen-Redeker