Beobachtungen

Betrachtung neuerer Corona-Daten aus den letzten 2 Monaten

Angesichts der zurzeit (20.10.2020) steil ansteigenden Corona Neuinfektionen (positive PRC-Tests pro Tag) stellen sich 3 Fragen:

  1. Steigen Neuinfektionen bzw. Todesfälle pro Tag und (durch Covid-19 Patienten belegte) Intensivbettenzahl gleichzeitig oder zeitversetzt an?
  2. Korrelieren die drei Parameter (Neuinfektionen pro Tag, Todesfälle pro Tag, Belegung der Intensivbetten) miteinander und wenn ja: welche Abhängigkeiten gibt es?
  3. Wie sind diese Befunde zu interpretieren bzw. welche Fragen werfen sie auf?

Zeitverlauf der Neuinfektionen

In der ersten Abbildung ist der zeitliche Verlauf der täglichen Neuinfektionen vom 01.04. bis zum 19.10.2020 dargestellt (Quelle: Berliner Morgenpost bzw. Johns-Hopkins Universität). Es ist deutlich zu sehen, dass an den Wochenenden weniger Infektionen gemeldet werden als in der Woche, was vermutlich auf geringere Besetzungen der Labore und Gesundheitsämter zurückzuführen ist. Die Neuinfektionszahlen sind mit einem deutlichen Rauschen (Schwankung von Tag zu Tag) versehen. Gleiches gilt verstärkt für die Zahl der Todesfälle pro Tag (hier nicht dargestellt).

Verlauf Corona Neuinfektionen proTag

Verlauf der Corona Neuinfektionen pro Tag; blau: Werktage, orange: Wochenenden (Rohdaten)

Vergleich Neuinfektionen, Todesfälle pro Tag und Intensivbettenbelegung

Um einen möglichen Zeitversatz zwischen Neuinfektionen, Todesfällen pro Tag und Intensivbettenbelegung (Quelle: Klinik-Monitor) zu untersuchen, müssen die verrauschten Daten geglättet werden. Dazu wurden nur die Daten der Werktage berücksichtigt, um den systematischen Effekt der Wochenendabnahme zu eliminieren. In einem zweiten Schritt wurden für jeden Tag die Mittelwerte der letzten 7 Tage ermittelt, um das „Rauschen“ der Daten weiter zu vermindern. Mit der Mittelwertbildung ist ein mathematischer Zeitversatz verbunden, der aber für alle Datenreihen gleich ist. Im letzten Schritt wurden die Mittelwerte der drei Datenreihen auf den jeweils ersten Wert (am 11.08.2020) normiert, so dass alle Verläufe bei 100% beginnen und auf einen Blick wahrnehmbar sind.

Der Plot ist in der nächsten Abbildung gezeigt. Bis auf kleinere Unterschiede sind die Verläufe sehr ähnlich. Ein Zeitversatz zwischen den drei Parametern ist bisher nicht zu erkennen. Der Verlauf der Todesfälle und der von Covid-Patienten belegten Intensivbetten scheint etwas flacher zu sein als der der Neuinfektonen. Falls es einen Zeitversatz von Intensivbettenbelegung und Todesfällen gegenüber Neuinfektionen geben sollte, müssten sich die Kurven annähern. Hier muss man aufgrund der verrauschten Datenlage abwarten, wie sich die Kurven weiterentwickeln werden.

Zeitverlauf Corona

Zeitverlauf Corona Neuinfektionen pro Tag, Todesfälle pro Tag und durch Covid-Patienten belegte Intensivbetten

Korrelationsplots

Die um die Wochenenden bereinigten Daten wurden auch für die Auftragung der Korrelationsplots benutzt, allerdings ohne Mittelwertbildung, die hierfür nicht notwendig erscheint. Korrelationsplots werden benutzt, um Zusammenhänge zwischen zwei Parametern zu untersuchen (Beispiele: Steigen beide Parameter an? Ist der Zusammenhang linear oder gehorcht er einer anderen mathematischen Funktion? etc.).

Das Ergebnis ist in den nächsten drei Abbildungen zu sehen.

Korrelation Todesfälle / Neuinfektionen

Abhängigkeit der Todesfälle pro Tag von der Anzahl der Neuinfektionen pro Tag

Korrelation Intensivbetten gegen Neuinfektionen

Abhängigkeit der von Covid-Patienten belegten Intensivbetten von der Anzahl der Neuinfektionen pro Tag

Korrelation Todesfälle gegen Intensivbetten

Abhängigkeit der Anzahl der Todesfälle pro Tag von der Anzahl der belegten Corona-Intensivbetten

Alle Plots legen einen linearen Zusammenhang der Parameter nahe. In den Plots sind die Geradengleichungen angegeben, die die Daten am besten widerspiegeln (Regressionsgeraden; f(x) steht jeweils für die y-Achse). Aus den Plots geht hervor, dass

– innerhalb des untersuchten Zeitraums pro 1000 Neuinfektionen 5 Todesfälle (0,5 %) zu beklagen sind,
– pro 100 Neuinfektionen 9 zusätzliche Intensivbetten mit Corona-Patienten belegt werden,
– pro 100 zusätzlich belegten Intensivbetten 6 Patienten mehr versterben (vorausgesetzt alle Toten versterben auf der Intensivstation)

Die Todesrate von 0,5 % der Neuinfektionen entspricht im Wesentlichen den zuletzt mehrfach publizierten 0,4 %. Sie liegt somit wesentlich niedriger als dies im Frühjahr der Fall war (mögliche Begründungen: junge Infizierte, bessere Behandlungsmöglichkeiten etc.). Wenn die zusätzliche Belegung der Intensivbetten weiterhin mit 9 Betten pro 100 Neuinfektionen ansteigt, würde die Hälfte der zurzeit freien Intensivbetten (ca. 9000 laut Klinik-Monitor) bei ca. 45.000 Neuinfektionen pro Tag erreicht. Natürlich ist dies eine sehr grobe Abschätzung, die viele Unsicherheiten enthält (u.a. die Frage, wie schnell Intensivbetten wieder frei werden und ob sich die Altersstruktur der Patienten ändert). Sie soll nur eine grobe Abschätzung der Auslastungssituation der Intensivstationen andeuten (nach dem Motto: bei 40.000 Neuinfektionen pro Tag werden ca. 4500 Corona-Intensivbetten benötigt).

Für eine realistischere Einschätzung der Lage auf den Intensivstationen wäre es wichtig, Daten der letzten Jahre über die Belegung der Intensivstationen mit anderen wiederkehrenden Krankheitsbildern (z.B. Influenza) anzuschauen. Zusammen mit einer Einschätzung, inwieweit der Bedarf an Intensivbetten durch andere Infektionskrankheiten infolge der Corona-Maßnahmen reduziert wird, könnte man ein deutlich besseres Bild der Situation erhalten.

Fragezeichen sind auch beim Befund zu setzen, dass pro 100 belegter Intensivbetten nur 6 Patienten versterben. Dies würde bedeuten, dass erheblich weniger Patienten auf Intensivstationen zu Tode kommen als im Frühjahr berichtet. Einerseits könnte sich hier ein Zeitversatz zwischen Belegung und Todesfall verbergen, andererseits könnte es ein Beleg für eine deutlich erfolgreichere Behandlung der Patienten oder ein andere (jüngere) Altersstruktur der Intensiv-Patienten sein. Hier könnten direkte Datenquellen aus den Krankenhäusern für Klärung sorgen.

Fazit

Dieser Beitrag will keine fertigen Antworten auf Fragen in der Corona-Krise geben (alle Interpretationen der Daten sind vereinfacht und mit Fehlern belastet). Er soll aber zeigen, dass es mit (mathematischen) Auswertungen möglich ist, deutlich mehr Informationen generieren zu können, als im Allgemeinen in der Öffentlichkeit diskutiert. Wichtig für die Sinnhaftigkeit der Auswertungen ist, sich über die realen Einflussfaktoren im Klaren zu sein (was durchaus schwierig sein kann) und zu berücksichtigen, dass schon die Darstellung der gleichen Daten beim Betrachter völlig unterschiedliche Wirkungen hervorrufen kann – wie schon häufig am Beispiel statistischer Aussagen kolportiert.

Posted by Günther Schmelzeisen-Redeker in Beobachtungen

Länderübergreifende Gemeinsamkeiten im Corona-Verlauf

Zurzeit (17.10.2020) steigt die Zahl der täglich neuen Positiv-Testungen (Neuinfektionen pro Tag) auf Corona in Deutschland steil an. Es werden ähnliche Infektionsraten wie zu Beginn der Epidemie gemessen. Gleichzeitig gibt es – glücklicherweise – erheblich weniger Todesfälle pro Tag als im Frühjahr.

Schaut man sich die Verläufe der Neuinfektionen und Todesfälle pro Tag in anderen Ländern Westeuropas an, verblüfft die große Ähnlichkeit der Kurven. In der folgenden Abbildung sind die Verläufe von Spanien, Frankreich, Italien, Deutschland, Niederlande und Großbritannien gezeigt (Quelle: Dashboard der Johns-Hopkins-Universität; Stand vom 17.10.2020).

Es ist zu beachten, dass die Skalierung der Grafiken unterschiedlich ist! Wichtig ist hier die Form der Kurven.

Verlauf der Neuinfektionen und Todesfälle pro Tag in verschiedenen Ländern Eurpoas

Verlauf der Neuinfektionen und Todesfälle pro Tag in verschiedenen Ländern Eurpoas

Bei Unterschieden im Detail (z.B. Zeitpunkt und Stärke des neuerlichen Anstiegs der beiden Verläufe) ist allen gemeinsam, dass es momentan – zum Teil deutlich – mehr Neuinfektionen pro Tag als im Frühjahr gibt, aber trotzdem in allen Ländern pro Tag erheblich weniger Menschen an oder mit Corona versterben.

Dieser Befund ist umso merkwürdiger als die Rahmenbedingungen in den Ländern zum Teil sehr unterschiedlich sind:

– Umfang, Härte und Zeitpunkt bzw. Zeitdauer der Anti-Corona Maßnahmen
– Alters- und Familienstruktur der Bevölkerung
– kulturelle und gesellschaftliche Unterschiede
– Organisation und Leistungsfähigkeit der Gesundheitssysteme etc.

Auch wenn der erfreuliche Rückgang der Todeszahlen mit der Altersstruktur der Erkrankten (mehr junge Menschen) oder mit verbesserten Behandlungsmethoden in den Krankenhäusern zusammen hängen mag, bleibt die Frage, warum die Länder so große Gemeinsamkeiten in den beiden Verläufen zeigen.

In diesem Zusammenhang ist eine Untersuchung des National Bureau of Economic Research (Cambridge, MA, USA) vom August 2020 interessant, in der die Verläufe der täglichen Neuinfektionen und Todesfälle von 24 Ländern weltweit und 25 Staaten der USA verglichen wurden (zu diesem Zeitpunkt gab es in den untersuchten Ländern noch keinen deutlichen Anstieg der Neuinfektionen). Die Autoren fanden auch in diesem größeren Ländervergleich verblüffende Gemeinsamkeiten. In der Publikation wird auch über mögliche Ursachen für den erstaunlichen „Gleichlauf“ spekuliert (erhöhte Vorsicht der Bevölkerung innerhalb einer Epidemie; Zusammenrücken vertrauter Gruppen bei gleichzeitiger Distanz zu Fremden; bisher unbekannte biologische Faktoren).

In Europa findet man allerdings auch Länder mit einem gänzlich anderen Verlauf, bei dem Todeszahlen und Neuinfektionen einen parallelen Verlauf zeigen (z.B. Rumänien).

Es wäre wünschenswert, dass man von wissenschaftlicher Seite die Ursachen des beobachteten Ländergleichlaufs untersucht, da dies Einfluss auf die politischen Entscheidungen im Zusammenhang mit der Bekämpfung der Corona-Pandemie haben kann.

Quellen:
Dashboard Johns-Hopkins-Universität: https://www.arcgis.com/apps/opsdashboard/index.html#/bda7594740fd40299423467b48e9ecf6
PDF-Dokument „FOUR STYLIZED FACTS ABOUT COVID-19“ des NATIONAL BUREAU OF ECONOMIC RESEARCH: https://www.nber.org/papers/w27719

Posted by Günther Schmelzeisen-Redeker in Beobachtungen

Best-Case/Worst-Case: das blinde Auge der Politik in der Corona-Epidemie

Politische Entscheidungen sollten idealerweise ausgewogen und in sich konsistent sein – zugegeben eine Forderung, die in der Realität nur selten erfüllt werden kann. Im Umgang mit der Corona-Pandemie fallen eine Menge Inkonsistenzen auf. Eine davon ist der widersprüchliche Umgang mit Risikoerwartungen.

Die politischen Entscheider betrachten bei der Einschätzung der Corona-Risiken fast ausschließlich Worst-Case Szenarien – bevorzugt anhand von Modellrechnungen, die Vorhersagen über die Entwicklung der Epidemie machen wollen, obwohl viele Modellparameter auf unsicheren Füßen stehen. Aufgrund dieser Szenarien werden Handlungsempfehlungen gegeben bzw. -anweisungen getroffen. Im Sinne eines „besser zu viel als zu wenig getan“ mag das nachvollziehbar sein – allerdings müssen dann die Folgen für alle Lebensbereiche berücksichtigt werden.

Merkwürdigerweise gilt für die Erwartungen an einen Impfstoff und seine Verwendung als „Game Changer“ in der Corona-Krise genau das Gegenteil. Seit Beginn der Epidemie werden wir damit vertröstet, dass eine Impfung alle Probleme hinweg fegen wird. Alle Bedenken aus der Wissenschaft, ob es einen Impfstoff geben wird, der geringe Nebenwirkungen, hohe Wirksamkeit und Massenverfügbarkeit in sich vereinigt, werden offenbar nicht wahrgenommen. Es wird also ein Best-Case Szenario verfolgt.

Würde man das Risiko der Impfstoffentwicklung ebenso mit einem Worst-Case Szenario betrachten, könnte man der Frage, wie man die Corona-Krise ohne wirksamen Impfstoff managen will, nicht mehr ausweichen. Es wäre an der Zeit, sich auch mit diesem Szenario ernsthaft auseinander zu setzen und Lösungsstrategien zu entwerfen, ohne dass das öffentliche Leben auf Jahre hinaus zum Erliegen kommt. Konsequenzen der Corona-Bekämpfung für alle Lebensbereiche müssten dann so gegeneinander abgewogen werden, dass das Leben für alle Bevölkerungsgruppen auf Dauer lebenswert bleibt. Und wenn es doch eine – vermutlich nicht ideale – Impfung geben sollte: umso besser…

Posted by Günther Schmelzeisen-Redeker in Beobachtungen